Publié le jeudi 09 juillet 2020
Modifié le dimanche 14 février 2021 à 00h37 3 min
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Déterminer si une année est bissextile
Une année ordinaire dure \(365\) jours et le mois de février en compte \(28\). Dans une année bissextile, on trouve \(366\) jours, le jour en plus est le \(29\) février.Communément, les années bissextiles se produisent tous les \(4\) ans, mais il existe des règles plus subtiles.
Il existe une méthode qui permet de déterminer mathématiquement si une année est bissextile ou non.
Il existe pour cela deux cas :
Si une année remplit une de ces deux conditions alors elle est bissextile. Si aucune condition n'est remplie alors elle ne l'est pas.
- soit l'année est divisible par \(4\) mais pas par \(100\),
- soit l'année est divisible par \(400\).
Si une année remplit une de ces deux conditions alors elle est bissextile. Si aucune condition n'est remplie alors elle ne l'est pas.
Exemples :
Déterminer si \(2724\) sera une année bissextile.
\(2724/4 = 681\)
Donc \(2724\) est divisible par \(4\) mais pas par \(100\) (elle ne se termine pas par deux zéros). Ainsi la première condition est respectée et \(2724\) sera une année bissextile.
\(2724/4 = 681\)
Donc \(2724\) est divisible par \(4\) mais pas par \(100\) (elle ne se termine pas par deux zéros). Ainsi la première condition est respectée et \(2724\) sera une année bissextile.
Déterminer si \(1937\) était une année bissextile.
\(1937/4=484,25\)
Donc la première condition n'est pas respectée.
\(1937/400=2,8425\)
Donc la seconde condition n'est pas respectée.
\(1937\) n'était pas bissextile.
\(1937/4=484,25\)
Donc la première condition n'est pas respectée.
\(1937/400=2,8425\)
Donc la seconde condition n'est pas respectée.
\(1937\) n'était pas bissextile.
Remarque : si une année n'est pas divisible par \(4\) alors elle ne peut pas l'être par \(400\) (inutile de continuer dans ce cas).
La fonction Python suivante permet de déterminer si une année est bissextile :
PYTHON
def est_bissextile(n):
if n%4==0 and n%100!=0: #si l'année est divisible par 4 mais pas par 100
return True
elif n%400==0: #si elle est divisible par 400
return True
else : #dans tous les autres cas, l'année n'est pas bissextile
return False
if n%4==0 and n%100!=0: #si l'année est divisible par 4 mais pas par 100
return True
elif n%400==0: #si elle est divisible par 400
return True
else : #dans tous les autres cas, l'année n'est pas bissextile
return False
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