Calculer la distance entre deux points avec un vecteur

Pour calculer une distance entre deux points, il est possible d'utiliser un vecteur passant par ces deux points et d'en calculer la norme.
Pour cela il est nécessaire de se placer dans un repère orthonormé car la formule est basée sur le théorème de Pythagore, qui s'applique dans un triangle rectangle uniquement.
Soient deux point $A(x_a; y_a)$ et $B(x_b; y_b)$ du plan.
Le vecteur $\overrightarrow{AB}$ a pour coordonnées :
$\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} x_b - x_a \\ y_b - y_a \end{pmatrix}$
On a donc les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ que l'on note $\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x \\y\end{pmatrix}$.

La norme de ce vecteur, notée $||\overrightarrow{AB}||$ vaut alors :
$||\overrightarrow{AB}|| = \sqrt{x^2 + y^2}$.La norme $||\overrightarrow{AB}||$ a pour valeur la distance entre $A$ et $B$ (l'unité est celle utilisée dans le plan).

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