Publié le mercredi 08 juillet 2020
Modifié le mardi 02 février 2021 à 20h17 2 min
Modifié le mardi 02 février 2021 à 20h17 2 min
Tracer la courbe représentative d'une fonction affine
Propriété : La représentation graphique d'une fonction affine \(f\) est une droite, il suffit donc de connaître deux points de cette droite pour la tracer.
Soit \(f\) une fonction affine et \(C_f\) sa représentation graphique, qui est donc une droite.Calculons deux points de cette droite (on choisit deux nombres \(x_a\) et \(x_b\) puis on calcule leurs images) :
\(f(x_a) = y_a\)
\(f(x_b) = y_b\)
Soient \(A(x_a; y_a)\) et \(B(x_b; y_b)\) deux points de cette droite.
On les place dans le repère puis on trace la droite passant par ces deux points.
Remarque : Pour optimiser la précision, il est préférable d'avoir des points éloignés dans l'espace (pour cela il faut choisir des nombres \(x_a\) et \(x_b\) distants).
Exemple :
Soit la fonction \(f(x) = 5x +2\). Il s'agit bien d'une fonction affine, sa représentation graphique est donc une droite.
Calculons deux points de cette droite :
\(f(-2)=5 \times (-2)+2=-8\)
\(f(2)=5 \times 2+2=12\)
Soient \(A(-2;-8)\) et \(B(2; 12)\) ces deux points.
On trace alors la droite passant par ces points.
Calculons deux points de cette droite :
\(f(-2)=5 \times (-2)+2=-8\)
\(f(2)=5 \times 2+2=12\)
Soient \(A(-2;-8)\) et \(B(2; 12)\) ces deux points.
On trace alors la droite passant par ces points.
Remarque : Lors du calcul des coordonnées, il est préférable d'obtenir des résultats entiers.
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