Publié le dimanche 12 juillet 2020 1 min
Démontrer que la somme de deux nombres pairs est paire
Soient \(a\) et \(b\) deux nombres pairs.Définition : Un nombre est pair s'il est divisible par \(2\), donc s'il peut s'écrire sous la forme \(2 \times k\) avec \(k\) un entier.
On a donc :\(a=2 \times k\)
\(b=2 \times q\)
\(a+b=2 \times k+2 \times q = 2 \times (k+q)\)
Cette somme peut donc s'écrire sous la forme \(2n\) avec \(n=k+q\) un entier.
La somme de deux nombres pairs est donc elle aussi paire.
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